잔류농약 분석 정도관리를 위한 상향식 측정불확도 추정방법 제안

서 론

잔류농약분석은 인간 및 환경에 농약의 노출 정도를 추정하고 농식품 안전에 대해 소비자의 신뢰를 강화하는데 중요한 역할을 하고 있다(Stefanelli et al., 2013). 농산물로부터 섭취할 수 있는 잔류농약의 안전성을 확보하기 위해 각국에서는 잔류허용기준(Maximum Residue Limit, MRL)을 설정하여 관리하고 있으며, 농촌진흥청에서는 농약 사용 횟수 및 시기 등의 안전사용기준을 설정하고 잔류허용기준을 초과하지 않도록 관리하고 있다. 또한 2019년 1월 농약허용물 질목록관리제도(Positive List System, PLS)가 도입되면서 농산물 중 잔류농약에 대한 허용 기준이 더욱 강화되었다(Chang et al., 2018). 강화된 MRL에 부합하는 잔류농약 분석법을 개발하기 위하여 다양한 분석기술이 활용되고 있다. 특히 2003년 처음 도입된 QuEChERS (Quick, Easy, Cheap, Effective, Rugged and Safe) 방법(Anastassiades et al., 2003)은 신속하고 경제적인 분석이 가능하다는 장점을 앞세워 가장 널리 사용되고 있는 분석법이며, 이 방법을 활용하기 위하여 탠덤질량분석기 및 고분해능질량분석기 같은 정밀분석기기가 잔류농약분석에 도입되었다. 이로 인해 복잡한 매질에서 극미량의 잔류농약을 검출하고 정량할 수 있게 되었다(Lehotay, 2011; Mol et al., 2011; Cervera et al., 2012). 최근에는 잔류농약 분석실험실의 분석적 역량 및 신뢰성 보증 향상을 위해 국제적으로 통용되는 인정 제도를 도입하고 이에 따른 내·외부적 정도관리체계를 유지하고 있다(Zilli, 2013). 국제표준화기구(International Organization for Standardization, ISO)는 교정/시험기관의 일반적인 요구사항을 표준화한 국제표준규격 ISO/IEC 17025를 제정하여 배포하였으며, 이 가이드라인에서는 정도관리를 위한 숙련도 평가 및 분석결과에 측정불확도를 적용하여 신뢰성 있는 결과를 제공하고 평가하도록 권고하고 있다(Lombard, 2006; Desimoni and Brunetti, 2011; Lee et al., 2015; ISO, 2017). 특히, 측정불확도는 실험과정 중에 발생할 수 있는 오차의 요인을 추출하고 이에 대한 불확도 값을 산출하여 분석결과의 정확성과 신뢰성을 향상시키는 것으로 분석결과의 오차 또는 오류를 예측하고 저감할 수 있는 대안이 될 수 있다(ISO, 2007).

국제측정학 용어집에서는 측정불확도를 “사용된 정보를 기초로 하여, 측정값에 대한 분산 특성을 나타내는 음이 아닌 파라미터(Non-negative parameter characterizing the dispersion of the quantity values being attributed to a measured, based on the information used)”로 정의하고 있다(ISO, 2007). 즉, 측정값을 합리적으로 추정한 분산범위까지 포함하여 표현한 정량적 측정값이 측정불확도인 것이다(CCPR, 2004). 측정불확도는 ISO에 의해 최초 확립된 후 여러 국제기구들은 다양한 측정 분야에 적용할 수 있도록 세분화하였다(ISO, 2017). 그 과정에서 접근 방식이 크게 상향식과 하향식으로 나뉘었으며, 의학, 미생물학, 임상학 등 적용범위가 점차 확대되었다(Lombard, 2006; Martinello et al., 2020). 상향식 접근은 분석절차의 모든 단계에 대한 불확실성을 추정하는 것이며, 하향식 접근은 method validation, 내부품질관리 데이터 등을 활용한다. 국제식품규격위원회(Codex Alimentarius Commission, CAC) 및 EUROLAB에서는 잔류농약분석에 초점을 맞춘 측정불확도 가이드라인을 설정하였고 하향식 접근방식을 적용하고 있다(EUROLAB, 2007; Medina-Pastor et al., 2011; Omeroglu et al., 2012). 유럽의 경우 잔류농약분석 실험실들의 분석결과에 대한 재현성을 조사하고 하향식 접근으로 불확도를 추정하는 가이드라인을 마련하였으며, 이 가이드라인에서는 측정값의 50%를 확장불확도로 적용한 결과가 MRL을 초과하지 않아야 한다고 제시하였다(European Commission, 2017).

PSL제도가 본격 도입되어 MRL이 강화됨에 따라 분석 역량뿐만 아니라 실험실 유지 및 관리 등 전반적인 정도관리체계 역시 중요시되고 있기 때문에 측정불확도의 활용은 분석에 대한 신뢰성과 정확성을 향상시킬 수 있는 수단이 될 수 있다. 하지만 국내 잔류농약 분석 분야에서 ISO 17025를 인정받은 시험기관을 제외하고 아직까지 측정불확도가 적용되고 있지 않다. 잔류농약 분야에서 하향식 측정불확도 추정을 위해서는 분석실험실 간의 재현성을 측정하고 불확도 요인을 추출해야 하는데 아직 이러한 체계가 확립되어 있지 않기 때문에 이를 적용하기에는 다소 제한적이다. 상향식 측정불확도의 경우 각 분석기관에서 독립된 방법의 측정불확도 추정이 가능하여 이에 대한 불확도 요인 추출이 가능하다. 따라서 본 총설에서는 측정불확도에 대해 소개하고 상향식 측정불확도 접근방식을 이용하여 잔류농약 측정 절차에 따른 불확도 요인을 파악하고 불확도 추정방법을 제안하였다. 또한, 가상의 시나리오를 이용하여 상세한 불확도 추정방법을 제시하였다.

측정불확도의 배경

측정불확도의 추정방법

일반적인 상향식 측정불확도 추정에 대한 일반적인 흐름을 Fig. 1에 제시하였으며, 본 항목에서 흐름도에 따라 최종적인 측정값의 불확도 산출에 기여하는 요소들의 정의 및 평가방법은 아래 항목에 기술하였다.

Fig. 1.

Flow chart to calculate measurement uncertainty approached by bottom-up method.

1) 측정모델 및 어골도

측정모델은 최종 측정값(Y)을 산출하기 위한 매개변수 또는 입력량의 수학적 관계를 의미한다. KOLAS-R-002에 의하면 측정결과의 측정값은 직접적으로 측정되지 않고 함수관계 f를 통해 입력량 X_N으로부터 결정되며(식 1), 계통효과에 대한 보정값 및 보정인자를 포함하여 함수관계가 더 복잡해질 수 있음을 명시하고 있다. 잔류농약분석에서 측정모델은 잔류량을 산출하는 방정식을 측정모델로 사용할 수 있으며, 측정모델을 통해 불확도 요인들을 구별하여 표준불확도를 평가하고 합성 할 수 있다.

$\[ Y=f\left(X_1,X_2,\dots ,X_N\right) \]$

(식 1)

또한 불확도가 발생할 수 있는 매개변수들을 구체적으로 식별하기 위해 어골도(fish-bone diagram)가 활용되고 있다(Lee et al., 2010). 어골도는 분석과정에서 발생할 수 있는 불확도 요인을 추출하고 이를 시각화 하는데 유용하다. Fig. 2는 잔류농약 분석과정에서의 불확도 요인을 추출하기 위한 어골도 사용의 예시를 보여준다(Cuadros-Rodrıguez et al., 2002).

Fig. 2.

Fish bone diagram to obtain uncertainty factors in pesticide residue analysis (Cuadros-Rodrıguez et al., 2002).

2) 표준불확도

어골도를 통해 측정불확도 요인을 파악하였다면 각 매개변수에 대해 표준불확도를 평가하여야 한다. 표준불확도는 입력값(x_i)의 추정된 표준편차로 표현된 불확도를 의미하며, u(x_i)로 표현한다(Farrance and Frenkel, 2012). ISO 및 EURACHEM은 표준불확도를 추정하기 위해 A형과 B형으로 분류하며 이는 얻은 정보의 데이터가 다른 절차에 의해 획득됨을 강조하기 위해 다르게 정의하고 있지만 본질적으로 동일하다(Farrance and Frenkel, 2012). A형은 반복적인 측정에 대한 통계분석을 기반으로 수행되며 입력값의 분산이 반복 측정에 따라 우연 효과로 인해 정규분포의 형태로 분산되어 있다고 가정하고 있으며, A형 표준불확도는 식(2)로 산출한다.

$\[ u\left(x_i\right)=\frac{s}{\sqrt{n}} \]$

(식 2)

n은 반복수이며, s는 입력값의 실험 표준편차이다.

반면, B형은 비통계적 절차로 얻은 값으로 추정한다. 일반적으로 장비 및 기구의 교정 성적서 또는 규격, 인증표준물질의 불확도, 저울의 분해능 등을 활용한다. 기기의 규격, 교정 성적서 등 인용된 불확도가 표준편차의 특정배수(σ 또는 σ²)라는 것이 표현되어 있다면 인용된 값을 그 배수 나눈 값으로 표준불확도를 평가할 수 있고 신뢰수준으로 주어진 경우(예, 95% 등) 정규분포로 인용된 불확도를 계산한 것으로 가정하고 정규분포의 적절한 포함인자(k)로 나누어 평가한다. 입력량에 대한 상한 및 하한만이 추정되는 경우(저울의 분해능 및 표준물질의 허용오차 등) Fig. 3의 (b)와 같이 입력량이 직사각형 분포 a-와 a+ 구간에 어디에나 있다고 가정할 수 밖에 없고 이 때 표준불확도는 식(3)을 이용하여 산출한다.

$\[ u\left(x_i\right)=\frac{\alpha }{\sqrt{3}} \]$

(식 3)

Fig. 3.

Distribution functions. (a) Normal distribution with standard uncertainty u(x) = standard deviation s(x). The area of x¯ ± s(x) covers 68% of the data. (b) Rectangular distribution with standard uncertainty u(x) = 0.6a. The shaded area of x¯ ± u(x) covers 58% of the data. (c) Triangular distribution with standard uncertainty u(x) = 0.4a. The shaded area of x¯ ± u(x) covers 65% of the data (Meyer, 2007).

Fig. 3의 (c)와 같이 중앙 근처의 값을 가질 수 있는 확률이 높을 때 삼각형분포로 가정하고 표준불확도는 식(4)로 산출한다.

$\[ u\left(x_i\right)=\frac{\alpha }{\sqrt{6}} \]$

(식 4)

3) 합성표준불확도 및 상대표준불확도

측정결과의 매개변수에 대한 표준불확도는 제곱합의 제곱근법(root sum square method, RSSM)을 이용하여 합성하며, 이를 합성표준불확도(u_c(y) 또는 $$ u_c^2\left(y\right)$$)라고 한다. 각각의 표준불확도를 상관관계에 따라 감도계수 및 공분산의 항을 포함하여 산출하지만 분석화학 분야의 합성 표준불확도는 감도계수가 포함된 식(5)을 통해 산출된다(Meyer, 2007).

$\[ u_c^2\left(y\right)=\sum _{i=1}^N{\left(\frac{\partial f}{\partial x_i}\right)}^2{u}^2\left(x_i\right) \]$

(식 5)

감도계수는 입력량에 대한 불확도의 서로 다른 단위를 맞추기 위해 사용되는데 이는 편미분을 통해 계산된다. 그러나 편미분을 통한 계산은 복잡하여 이를 간소화하기 위해 상대표준불확도 u_r(y)를 이용하고 있다. 상대표준불확도는 식(6)으로 산출되는데 이는 단위가 제거된 상태이기 때문에 감도계수의 영향을 고려하지 않아도 되며, 상대표준불확도는 합성표준불확도와 동일한 방법으로 합성하여 상대합성표준불확도로 산출할 수 있다(Meyer, 2007).

$\[ u_r\left(y\right)=\sqrt{\sum _{i=1}^N{\left[\frac{u\left(x_i\right)}{x_i}\right]}^2} \]$

(식 6)

4) 확장불확도

KOLAS-R-002에서는 확장불확도를 ‘측정량의 합리적인 추정값이 이루는 분포의 대부분을 포함할 것으로 기대되는 측정결과 주위의 어떤 구간을 정의하는 양’으로 정의하고 있다. 즉, 확장불확도는 측정값이 될 수 있는 더 많은 범위로 확장시키는 것으로 바꾸어 표현할 수 있다. 표준불확도의 표준편차는 68% 범위내 존재하는 것으로 간주하기 때문에 이를 95%(k = 2), 또는 99%와 같은 신뢰수준으로 확장시키는 것이며, 이 신뢰수준의 범위를 결정하는 것이 포함인자(k)인 것이다. 확장불확도는 U로 나타내며, 식(7)에 제시한 바와 같이 합성표준불확도 또는 상대표준불확도에서 포함인자를 곱하여 산출한다. 확장불확도와 함께 최종 측정결과는 Y = y ±U 또는 y - U ≤ Y ≤ y + U로 표현하며, 이때 Y는 y의 구간에 포함되는 것으로 간주할 수 있다.

$\[ U={ku}_c\left(y\right) \]$

(식 7)

5) 유효 자유도

포함인자는 유효자유도(V_eff)의 수에 따라 결정되며, 유효 자유도는 식(8)에 제시한 Welch-Satterthwaite 공식을 이용하여 산출할 수 있으며 정수로 표현한다.

$\[ v_{eff}=\frac{u_c^4\left(y\right)}{\sum _{i=1}^N\frac{{\left[c_{i}u\left(x_i\right)\right]}^4}{V_i}}=\frac{u_c^4\left(y\right)}{\sum _{i=1}^N\frac{u_i^4}{V_i}} \]$

(식 8)

유효자유도는 합성표준불확도가 측정값(Y)의 표준편차를 반영하는 정도에 대한 척도라 할 수 있다. 이러한 이유는 포함인자를 결정할 때, 유효자유도가 11이상이라면 95% 신뢰수준에서 2로 설정할 수 있지만 10이하인 경우 t-분포표를 이용하여 포함인자를 결정하기 때문이다. 또한, 유효자유도를 구하기 위해 각각의 표준불확도의 자유도(V)가 필요하다. A형 표준불확도의 자유도는 n개의 독립된 입력값에서 계산되는 단순한 경우 n-1, 회귀식에 대한 절편 또는 기울기에 대한 표준불확도의 자유도는 n-2로 산출된다. 반면 B형 표준불확도는 식(9)를 통해 산출되지만 인용된 정보(표준불확도 또는 추정범위)에서 자유도가 명시되지 않았다면 상대불확도 R(불확도에 대해 불확신할 확률을 나타냄)을 100%로 신뢰한다고 가정하기 때문에 자유도는 무한대(∞)가 된다.

$\[ V\fallingdotseq \frac{1}{2}{\left[\frac{u\left(x\right)}{∆u\left(x\right)}\right]}^2\fallingdotseq \frac{1}{2}{\left[\frac{100}{R}\right]}^2 \]$

(식 9)

잔류농약 분석의 측정불확도 요인

잔류농약분석은 일반적으로 시료 채취, 추출, 정제, 기기 분석 순으로 수행되며 정량분석을 위해 대상 성분의 표준물질이 사용된다(Narenderan et al., 2020). 추출, 정제 및 기기 분석은 대상 농약 및 시료의 형태에 따라 세분화되며, 전반적인 분석 효율을 평가하기 위해 회수율 시험도 수행되고 있다. 상향식 접근방법은 각 단계에 발생될 수 있는 불확도 요인을 추정하는 것을 권고하기 때문에 개별적인 불확도 요인을 판별하고 적용되어야 한다. 따라서, 본 항목에서 추출, 회수율, 표준물질, 회수율, 분석기기 및 검량선에서 발생될 수 있는 불확도 요인을 살펴보고 불확도 산출에 적용 방법을 기술하였다.

측정불확도 추정 예시

본 항목은 예시를 통해 잔류농약분석에서 측정불확도 추정방법을 쉽게 응용할 수 있도록 기술하고자 하였다. 이 예시는 가상의 시나리오를 설정하고 그에 따라 상세한 추정 절차를 기술하였으며, MRL 준수여부를 측정하는 것으로 설정하였다. 또한 시료의 대상 작물은 대두이고 alpha-endosulfan이 검출된 것으로 설정하였으며, 이에 따라 샘플링은 불확도 요인으로 포함시키기 않았다. 측정불확도 추정은 식품공전 잔류농약분석법에 제시된 유기염소계 농약 분석법과 회수율 시험 결과를 이용하여 불확도를 산출하였다. 분석 절차에서 측정기구(부피 및 저울), 표준물질, 회수율 및 검량선을 불확도 요인으로 추출하였으며, 수학적 모델식에 따른 어골도 표현방법, 측정 잔류량에 대한 불확도 표현 및 불확도 기여량에 대한 활용도 기술하였다. 각각의 매개 변수의 입력값들은 불확도 산출을 위해 임의로 설정하였다.

측정모델 및 어골도

잔류량을 산출식은 Jiménez and Pastor (2012)에 제시된 식(19)를 사용하였다.

$\[ {CONC}_{ng/g}=\frac{OCP{s}_{mg/L}\times V_{mL}}{W_g}\times Rec\times 1000 \]$

(식 19)

CONC_ng/g은 잔류량이며, OCPs_mg/L는 검량선을 통해 계산된 농약의 농도, V_mL은 최종 용매의 부피, W_g는 시료무게, Rec은 회수율을 의미한다. 식품공전 잔류농약분석법 실무해설서의 분석절차는 Fig. 4에 제시하였으며, 불확도 요인을 시료무게, 추출용매의 부피, 회수율, 표준물질조제 및 검량선으로 선별하였으며 이를 어골도로 표현하여 Fig. 5에 제시하였다.

Fig. 4.

Procedures for the analysis of organochlorine pesticides presented in Food Code.

Fig. 5.

Fish bone diagram for obtaining uncertainty factors during residual analysis of alpha-endosulfan.

시료 처리의 불확도

시료 처리에 대한 측정불확도는 시료 무게를 측정하는 저울과 추출 용매를 가하는 측정기구를 매개변수로 삼고 각각의 표준불확도를 평가한다. 시료 무게의 측정불확도(u(S_weight))는 저울의 불확도(u(blance_x))이며, 저울의 불확도는 교정성적서, 분해능 및 반복성을 표준불확도로 합성하여 산출하는 데 저울 교정성적서의 확장불확도가 0.0001 g (신뢰수준 약 95%, k = 2)이면 교정성적서에 대한 표준불확도(u(blance_cal))는 포함인자(k)로 나누어 0.00005 g이 된다. 또한 저울 제조사에서 제시하는 분해능이 0.0001 g 일 때, 분해능의 표준불확도(u(blance_res))는 식(3)을 적용하여 산출한다. 반복성에 따른 표준불확도(u(blance_rep))는 표준 분동을 이용할 수 있는데 예를 들어 10 g의 표준분동을 10회 반복 측정하였다면 그에 따라 얻게 된 측정값의 평균 및 표준편차를 이용하여 식(2)에 적용하여 산출하였으며, Table 1에 측정값 예시를 제시하였다. 또한 Table 1에 칭량에 대한 자유도와 표준 불확도를 제시하였다. 3가지 요인의 표준불확도를 불확도 전파의 법칙에 따라 합성하여 시료 무게에 대한 합성표준불확도(u_c(S_weight))를 식(20)과 같이 산출할 수 있다.

$\[ u_c\left(S_{weight}\right)=\sqrt{u{\left(balanc{e}_{cal}\right)}^2+u{\left(blanc{e}_{res}\right)}^2+u{\left(blanc{e}_{rep}\right)}^2} \]$

(식 20)

Table 1.

The mean and standard deviation of the weight measured 10 times using 10 g of count weight, and the resulting degree of freedom and standard uncertainty

산출된 합성표준불확도는 추후 다른 매개변수와 합성되기 위해 상대표준불확도로 변환해주며 상대표준불확도(u_r(S_weight))는 시료의 측정된 무게로 나눔으로써 산출할 수 있다. 측정된 시료의 무게가 25.0021 g이라면 합성표준불확도인 0.0000768 g로 나누고 단위가 제거되어 0.00000307이 된다. 그 다음 유효자유도를 산출하는데 유효자유도는 각각의 표준불확도의 자유도를 식(8)에 적용함으로써 산출한다. 저울의 교정 및 분해능 표준불확도의 경우 100% 신뢰한다고 가정하기 때문에 무한대(∞)이며, 표준분동으로 측정한 반복성의 불확도의 자유도는 n-1이기 때문에 9가 된다. 따라서 식(21)과 같이 계산되며 위의 과정에서 산출된 표준불확도, 합성표준불확도 및 상대표준불확도를 Table 2에 요약하였다.

Table 2.

A summary of various uncertainty factor estimated from organochlorine pesticide analysis procedure

부피의 표준불확도(u(S_volume))는 측정기구에 대한 측정불확도이며, 측정기구의 불확도 요인으로 기구 제조사에서 제시한 허용차(tolerance), 교정성적서, 반복성 및 온도가 적용된다(Jiménez and Pastor, 2012). 유기염소계 농약의 시료처리에서 다양한 유기용매가 사용되지만 본 항목에서 100 mL의 매스실린더로 acetone을 가하는 과정만 불확도 요인으로 선정하였고 그에 따른 허용차(u(volume_tol), 반복성(u(volume_rep) 및 온도(u(volume_temp)의 표준불확도를 산출하는 과정을 Table 2에 제시하였다. 먼저, 허용차의 표준불확도는 매스실린더에 인쇄된 허용차가 100±0.3mL이라면, 이는 B형 표준불확도 중 삼각형분포인 식(4) a에 0.3을 대입하여 계산한다. 또한 부피의 반복성에 대한 표준불확도는 증류수로 부피 기구의 공칭 부피까지 채워 무게를 측정한 후 부피로 환산하여 얻는 표준편차를 이용하는데 Table 3에 이에 대한 임의 값을 나타내었고 식(2)에 대입하여 산출한 값을 Table 2에 나타내었다. 온도의 표준불확도는 측정기구의 용량, 실험실 온도차, 부피팽창계수를 이용하여 산출할 수 있다. 여기서 부피는 100mL, 실험실의 온도범위 23 ± 5^oC, 부피팽창계수는 γ ≈1 × 10^-3K^-1을 적용하며, 이 3가지 정보를 직사각형 분포로 식(3)에 대입하고 계산 과정은 아래 식(21)와 같다(Jiménez and Pastor, 2012). 부피의 합성표준불확도, 상대표준불확도 및 유효자유도는 시료 무게의 산출 방식과 동일하게 산출되었고 이를 Table 2에 요약하였다.

$\[ u_c\left({volume}_{temp}\right)=\frac{100\times 5\times 0.0013}{\sqrt{3}}=0.375mL \]$

(식 21)

Table 3.

The value obtained by converting the measured weight into volume after filling distilled water to the nominal volume to evaluate the uncertainty of a volumetric apparatus

표준용액의 불확도

표준용액의 불확도(u(STD_{concentration range})는 정량에 사용되는 검량선 표준용액의 농도에 대한 불확도(u(STD_{1.0-9.0 ug/mL})이며, 이 불확도에는 표준물질의 순도 및 희석 과정에 필요한 측정기구의 불확도까지 포함된다. 본 예시의 대상농약인 alpha-endosulfan은 표준물질을 이용하여 1,000ug/mL의 stock solution으로 제조하고 이를 희석하여 100 ug/mL의 working solution으로 제조한다. 이 후 검량선 작성을 위해 1, 5, 9 ug/mL의 표준용액으로 희석하는 과정에서의 표준불확도, 합성표준불확도, 상대표준불확도 및 유효자유도의 산출 방법을 제시하였으며, 이 과정을 Table 4에 나타내었다. 또한 제조 과정에 사용되는 피펫, 부피플라스크 및 저울 같은 측정기구의 표준불확도 산출에 필요한 정보들은 임의로 지정하여 Table 5에 나타내었고 모든 표준불확도는 상대표준불확도로 변환하여 합성하였다.

Table 4.

Summary of the process of calculating the uncertainty of the standard solution for preparing a calibration curve

Table 5.

Parameters of apparatus arbitrarily assumed to calculate the uncertainty associated with the preparation of standard solutions for calibration curves

검량선을 위한 표준용액의 불확도(u(STD_{1.0-9.0 ug/mL}) 산출 과정의 첫번째 단계는 표준물질 0.1 g을 취해 100mL 부피 플라스크에 넣어 1,000 ug/mL의 alpha-endosulfan 표준용액을 제조하는 과정에서 합성표준불확도(uc(STD_{1000 ug/mL})) 산출이며, 표준물질의 순도에 대한 허용차(u(STD_purity)), 저울(u(STD_balance)) 및 100mL 부피플라스크(u(STD_{100 mL flask}))의 표준불확도가 상대표준불확도로 합성되었다. 두번째 단계는 100 ug/mL 표준용액 제조에 대한 불확도 산출과정이다. 100 ug/mL 표준용액은 1,000 ug/mL 표준용액을 10배 희석하여 제조되기 때문에 상위 농도의 상대합성표준불확도(uc(STD_{1000 ug/mL}))를 포함하며 피펫과 부피플라스크가 사용됨에 따라 측정기구의 상대표준불확도인 u_r(STD_{10 mL pippette}) 및 u_r(STD_{100 mL flask})와 함께 합성하여 100 ug/mL 표준용액의 상대합성표준불확도(u_c(STD_{10 ug/mL}))를 산출하였다. 세 번째 단계는 검량선에 직접적으로 사용되는 농도의 불확도를 산출하는 과정이다. 일반적으로 검량선의 농도에 따라 개별적인 합성불확도를 산출하고 이를 상대합성표준불확도로 합성하지만 본 예시에는 하나의 농도만 최종 적인 표준용액의 상대합성표준불확도(u_c(STD_{1.0-9.0 ug/mL}))로 가정하고 사용하였다. 이 산출된 불확도를 다른 시료처리 과정의 불확도와 합성하였다.

검량선의 불확도

검량선의 표준불확도는 제조된 표준용액의 측정값을 회귀분석하여 얻을 수 있으며, SAS, SPSS 및 Excel 같은 통계 프로그램을 활용하여 식(16-18)의 파라미터들을 수월하게 도출할 수 있다. alpha-endosulfan의 검량선 표준용액을 3반복 측정하여 얻은 값들과 그에 따라 회귀분석으로 얻은 파라미터는 Table 6에 제시하였다. 또한 검량선의 표준불확도를 산출하기 위해서는 기기상의 대상물질 농도가 포함되는데 여기에서의 농도는 2.55mg/L로 가정하여 표준불확도와 상대표준불확도를 산출한 결과 각각 0.165와 0.0647였으며, Table 2에 제시하였다.

Table 6.

Summary of parameters for calculating the response values and standard uncertainty of the calibration curve according to the concentration of the standard solution measured for linear regression

불확도의 기여량

잔류농약 분석 과정에서 불확도 요인인 무게, 추출 용매의 부피, 회수율, 표준물질 및 검량선의 상대합성표준불확도를 불확도 전파 법칙에 따라 재합성하여 최종 합성불확도(u_c(O_{CPCONC α-endosulfan}))를 산출하였으며, 이를 Table 2에 나타내었다. 또한 Fig. 6에 각각 매개변수의 상대표준편차를 비교하여 측정불확도 기여량을 나타내었다. 본 예시에서 산출한 측정불확도는 임의값이지만 각각의 기여량을 살펴보면, 검량선, 표준용액 및 회수율 순으로 불확도가 높게 나타내었다. 검량선의 불확도는 직선성의 결정계수가 “1”이 될 수록 감소하며, 표준용액의 경우 희석단계를 줄이고 저울 및 부피 측정기구를 교정하여 불확도를 줄일 수 있다(Pindado Jiménez and Pérez Pastor, 2012). 또한 회수율은 반복수를 늘리고 반복에 따른 평균의 표준편차를 줄여 불확도를 감소시킬 수 있다. 본 총설에서 판별한 불확도 요인뿐만 아니라 실험과정에 포함되는 매개변수(희석배수, 정제, 분석법 검증 등) 요인을 확대하고 그에 따른 측정불확도를 추정함으로써 기여량을 산출하면 이는 실험실 내부정도관리 체계를 고도화 및 분석 역량을 향상시키는 수단이 될 수 있다.

Fig. 6.

Contribution of measurement uncertainty by factors in residual analysis of alpha-endosulfan.

결 론

측정불확도 추정은 분석결과의 신뢰성을 입증하는 수단이며, 이미 국제 인증실험실에서는 이미 필수사항으로 요구되고 있다. 또한 전반적인 실험과정에 대한 불확도 요인을 파악하여 측정결과에 영향을 미치는 불확실성을 줄이는 것은 정도관리를 통한 분석역량 향상을 위해서도 필요하다고 판단된다. 잔류농약 분석은 목적 및 인정 범위에 따라 역할이 다르며, 그에 따라 실험 절차 또한 다양하다. 최근 비교적 전처리 과정이 간소화 된 QuEChERS법 활용이 증가하면서 불확도 요인도 감소된 것으로 보여질 수 있으나 강화된 MRL을 고려하면 여전히 측정불확도의 추정은 필요하다고 판단된다. 하향식 방법은 인증표준물질 또는 숙련도 시험결과 등 여러 실험실의 분석 결과만 있다면 쉽게 불확도 요인을 추정할 수 있다는 장점이 있지만 국내 잔류농약 분석 분야에 적용하기에 아직까지 한계가 있다. 반면에 상향식 방식은 전 실험과정의 불확도 요인을 판별하고 확장불확도를 추정하기 때문에 그 과정이 복잡하지만 분석과정에서 발생하는 대부분의 불확도 요인에 대한 불확도를 추정하기 때문에 분석결과에 대한 오차를 저감할 수 있는 대안이 될 수 있다. 또한 EURACHEM에서도 상향식 방식에 하향식 방식을 적용한 하이브리드형 접근 방식을 제안하고 있다. 잔류농약 분석은 극미량을 정량하는 분석화학이며, 잔류허용기준이 존재하기 때문에 미미한 분석 오류도 분석결과에 크게 영향을 미칠 우려가 있다. 따라서 이 총설에서 제안한 측정 불확도 산출방법을 이용하여 분석결과에 적용한다면 분석 오류를 저감할 수 있으며, 이로 인해 국내 잔류농약에 대한 안전성 조사 결과의 신뢰성은 더욱 확보될 수 있을 것으로 판단된다. 또한 제안한 측정불확도 추정 방법을 더욱 고도화하여 한국형 잔류농약 분석 분야의 측정불확도 추정법을 확립해야 한다고 판단되었다.

Acknowledgments

본 연구는 2021년도 농촌진흥청 국립농업과학원 전문연구원 과정 지원사업에 의해 이루어진 것임. 본 성과물은 농촌진흥청 연구사업(세부과제번호: PJ1594402)의 지원에 의해 이루어진 것임.

References

• Alder L, Korth W, Patey AL, van der Schee HA, Schoeneweiss S, 2001. Estimation of measurement uncertainty in pesticide residue analysis. J AOAC Int. 84(5):1569-1578. [https://doi.org/10.1093/jaoac/84.5.1569]
• Ambrus A, Soboleva E, 2004. Contribution of sampling to the variability of pesticide residue data. J AOAC Int. 87(6):1368-1379. [https://doi.org/10.1093/jaoac/87.6.1368]
• Ambrus A, 2009. Estimation of sampling uncertainty for determination of pesticide residues in plant commodities. J Envir Sci Health B. 44(7):627-639. [https://doi.org/10.1080/03601230903163525]
• Anastassiades M, Lehotay SJ, Štajnbaher D, Schenck FJ, 2003. Fast and easy multiresidue method employing acetonitrile extraction/partitioning and “dispersive solid-phase extraction” for the determination of pesticide residues in produce. J AOAC Int. 86(2):412-431. [https://doi.org/10.1093/jaoac/86.2.412]
• Barwick VJ, Ellison SL, 1999. Measurement uncertainty: approaches to the evaluation of uncertainties associated with recovery. Analyst. 124(7):981-990. [https://doi.org/10.1039/a901845j]
• Barwick VJ, 1999. Sources of uncertainty in gas chromatography and high-performance liquid chromatography. J Chromatogr A. 849(1):13-33. [https://doi.org/10.1016/S0021-9673(99)00537-3]
• Codex Committee on Pesticide Residues (CCPR), 2004. Estimation of Uncertainty of Measurements and Confirmation of Results, Codex alimentarius commisssion. Vienna, Austria.
• Cervera MI, Portolés T, Pitarch E, Beltrán J, Hernández F, 2012. Application of gas chromatography time-of-flight mass spectrometry for target and non-target analysis of pesticide residues in fruits and vegetables. J Chromatogr A. 1244:168-177. [https://doi.org/10.1016/j.chroma.2012.04.063]
• Chang HR, You JS, Do JA, 2018. Residue dissipation patterns of neonicotinoid acetamiprid and thiamethoxam in Swiss chard for the harvest periods under greenhouse conditions. Korean J Environ Agric. 37(2):97-103. [https://doi.org/10.5338/KJEA.2018.37.2.17]
• Cuadros-Rodrıguez L, Torres MH, López EA, González FE, Liébanas FA, et al., 2002. Assessment of uncertainty in pesticide multiresidue analytical methods: main sources and estimation. Anal Chim Acta. 454(2):297-314. [https://doi.org/10.1016/S0003-2670(01)01546-X]
• Desimoni E, Brunetti B, 2011. Uncertainty of measurement and conformity assessment: a review. Anal Bioanal Chem. 400(6):1729-1741. [https://doi.org/10.1007/s00216-011-4776-y]
• EURACHEM, 2000. Quantifying Uncertainty in Analytical Measurements-2nd ed, Laboratory of the Government Chemist. London, U.K.
• EURACHEM, 2019. Measurement uncertainty arising from sampling-2nd ed. London, U.K.
• EUROLAB, 2007. Technical Report-Measurement Uncertainty Revisted: Alternative Approaches to Uncertainty Evaluation, European Federation of National Associations of Measurement, Paris, France.
• European Commission, 2017. Guidance document on analytical quality control and method validation procedures for pesticides residues analysis in food and feed. SANTE/11813/2017.
• European Commission, 2019. Analytical quality control and method validation procedures for pesticide residues analysis in food and feed, SANTE/12682/2019.
• FAO, 2002. Submission and evaluation of pesticide residues data for the estimation of Maximum Residue Levels in food and feed, Food and Agriculture Organization of the United Nations. Rome.
• Farrance I, Frenkel R, 2012. Uncertainty of Measurement: A Review of the Rules for Calculating Uncertainty Components through Functional Relationships. Clin Biochem Rev. 33(2):49-75.
• Glaeser H, 2002. Compliance with legal requirements: definition of limits, sampling and measurement uncertainty. Accred Qual Assur. 7(10):388-391. [https://doi.org/10.1007/s00769-002-0506-7]
• Hibbert DB, 2006. The uncertainty of a result from a linear calibration. Analyst, 131(12):1273-1278. [https://doi.org/10.1039/b615398d]
• Hill ARC, 2000. Residue variability and sampling-practical problems and consequences for residues monitoring. Food Addit and Contam A. 17(7):539-546. [https://doi.org/10.1080/026520300412429]
• Hund E, Massart DL, Smeyers-Verbeke J, 2001. Operational definitions of uncertainty. Trends Analyt Chem. 20(8):394-406. [https://doi.org/10.1016/S0165-9936(01)00089-9]
• International Standard Organization (ISO), 2003. ISO 11648-1:Statistical aspects of sampling from bulk materials-part 1: general principles. Geneva, Switzerland.
• International Standard Organization (ISO), 2017. ISO/IEC 17025:General requirements for the competence of testing and calibration laboratories, Geneva, Switzerland.
• International Standard Organization (ISO), 2008. ISO/IEC GUIDE 98-3:Uncertainty of measurement-Part 3: Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM:1995), Geneva, Switzerland.
• International Standard Organization (ISO), 2007. ISO/IEC Guide 99:International vocabulary of metrology-Basic and general concepts and associated terms (VIM), Geneva, Switzerland.
• Lee JH, Choi JH, Youn JS, Cha YJ, Song W, et al., 2015. Comparison between bottom-up and top-down approaches in the estimation of measurement uncertainty. Clin Chem Lab Med. 53(7):1025-1032. [https://doi.org/10.1515/cclm-2014-0801]
• Lee S, Choi H, Kim E, Choi H, Chung H, et al., 2010. Estimation of the measurement uncertainty by the bottom-up approach for the determination of methamphetamine and amphetamine in urine. J Anal Toxicol. 34(4):222-228. [https://doi.org/10.1093/jat/34.4.222]
• Lehotay SJ, 2011. QuEChERS sample preparation approach for mass spectrometric analysis of pesticide residues in foods. Methods Mol Biol. 747:65-91. [https://doi.org/10.1007/978-1-61779-136-9_4]
• Lombard B, 2006. Estimation of measurement uncertainty in food microbiology: the ISO approach. Accredit Qual Assur. 11(1):94-100. [https://doi.org/10.1007/s00769-005-0085-5]
• Linsinger TP, 2008. Use of recovery and bias information in analytical chemistry and estimation of its uncertainty contribution. Trends Analyt Chem. 27(10):916-923. [https://doi.org/10.1016/j.trac.2008.08.013]
• Ma YC, Wang CW, Hung SH, Chang YZ, Liu CR, et al., 2012. Estimation of the measurement uncertainty in quantitative determination of ketamine and norketamine in urine using a one-point calibration method. J Anal Toxicol. 36(7):515-522. [https://doi.org/10.1093/jat/bks062]
• Magnusson B, Ossowicki H, Rienitz O, Theodorsson E, 2012. Routine internal- and external-quality control data in clinical laboratories for estimating measurement and diagnostic uncertainty using GUM principles. Scand J Clin Lab Invest. 72(3):212-220. [https://doi.org/10.3109/00365513.2011.649015]
• Maroto A, Boqué R, Riu J, Rius FX, 2001. Measurement uncertainty in analytical methods in which trueness is assessed from recovery assays. Anal Chim Acta. 440(2):171-184. [https://doi.org/10.1016/S0003-2670(01)01058-3]
• Martinello F, Snoj N, Skitek M, Jerin A, 2020. The top-down approach to measurement uncertainty: which formula should we use in laboratory medicine?. Biochem Med (Zagreb). 30(2):187-195. [https://doi.org/10.11613/BM.2020.020101]
• Mashkina E, Oldham KB, 2015. Linear regressions to which the standard formulas do not apply. ChemTexts. 1(2):11. [https://doi.org/10.1007/s40828-015-0011-3]
• Medina-Pastor P, Valverde A, Pihlstrom T, Masselter S, Gamon M, et al., 2011. Comparative study of the main top-down approaches for the estimation of measurement uncertainty in multiresidue analysis of pesticides in fruits and vegetables. J Agric Food Chem. 59(14):7609-7619. [https://doi.org/10.1021/jf104060h]
• Meyer VR, 2007. Measurement uncertainty. J Chromatogr A. 1158(1-2):15-24. [https://doi.org/10.1016/j.chroma.2007.02.082]
• Mol HG, van der Kamp H, van der Weg G, van der Lee M, Punt A, et al., 2011. Validation of automated library-based qualitative screening of pesticides by comprehensive two-dimensional gas chromatography/time-of-flight mass spectrometry. J AOAC Int. 94(6):1722-1740. [https://doi.org/10.5740/jaoacint.SGEMol]
• Narenderan ST, Meyyanthan SN, Babu B, 2020. Review of pesticide residue analysis in fruits and vegetable. Pre-treatment, extraction and detection techniques. Food Res Int. 133:109141. [https://doi.org/10.1016/j.foodres.2020.109141]
• Omeroglu PY, Boyacioglu D, Ambrus Á, Karaali A, Saner S, 2012. An overview on steps of pesticide residue analysis and contribution of the individual steps to the measurement uncertainty. Food Anal Methods. 5(6):1469-1480. [https://doi.org/10.1007/s12161-012-9396-4]
• Pindado Jiménez O, Pérez Pastor RM, 2012. Estimation of measurement uncertainty of pesticides, polychlorinated biphenyls and polyaromatic hydrocarbons in sediments by using gas chromatography-mass spectrometry. Anal Chim Acta. 724:20-29. [https://doi.org/10.1016/j.aca.2012.02.050]
• Ramsey MH, Ellison SLR, 2007. Eurachem/EUROLAB/CITAC/Nordtest/AMC guide: measurement uncertainty arising from sampling: a guide to methods and approaches, 1st edn. Eurachem, Prague. http://www.eurachem.org/guides/pdf/UfS_2007.pdf
• Ratola N, Santos L, Herbert P, Alves A, 2006. Uncertainty associated to the analysis of organochlorine pesticides in water by solid-phase microextraction/gas chromatography-electron capture detection--evaluation using two different approaches. Anal Chim Acta. 573-574:202-208. [https://doi.org/10.1016/j.aca.2006.03.065]
• Reichmuth A, Wunderli S, Weber M, Meyer VR, 2004. The uncertainty of weighing data obtained with electronic analytical balances. Microchimica Acta. 148(3-4):133-141. [https://doi.org/10.1007/s00604-004-0278-3]
• Reis MS, Saraiva PM, 2005. Integration of data uncertainty in linear regression and process optimization. AIChE J. 51(11):3007-3019. [https://doi.org/10.1002/aic.10540]
• Soboleva E, Ambrus A, Jarju O, 2004. Estimation of uncertainty of analytical results based on multiple peaks. J Chromatogr A. 1029(1-2):161-166. [https://doi.org/10.1016/j.chroma.2003.10.139]
• Sundaram, A. (1990). Journal of Environmental Science and Health. Part B, Pesticides, Food Contaminants, and Agricultural Wastes. J Environ Sci Health B. 25(3):309.
• Stefanelli P, Generali T, Barbini DA, Girolimetti S, Dommarco R, 2013. Uncertainty estimation in the analysis of pesticide residues in olive oil using data from proficiency tests. J Environ Sci Health B. 48(7):523-529. [https://doi.org/10.1080/03601234.2013.774224]
• Thompson M, 1998. Uncertainty of sampling in chemical analysis. Accred Qual Assur. 3(3):117-121. [https://doi.org/10.1007/s007690050202]
• van Look G, Meyer VR, 2002. The purity of laboratory chemicals with regard to measurement uncertainty. Analyst. 127(6):825-829. [https://doi.org/10.1039/b107958c]
• von Holst C, Stroka J, Anklam E, 2002. Correction of analytical results for recovery: a comparison of the method performance characteristics from recent collaborative trials studies for aflatoxin quantification using conventional and robust statistics. Food Addit Contam. 19(8):701-708. [https://doi.org/10.1080/02652030210136982]
• Walorczyk S, 2014. Validation and use of a QuEChERS-based gas chromatographic-tandem mass spectrometric method for multiresidue pesticide analysis in blackcurrants including studies of matrix effects and estimation of measurement uncertainty. Talanta. 120:106-113. [https://doi.org/10.1016/j.talanta.2013.11.087]
• Zilli M, 2013. A practical guide to the calculation of uncertainty of measurement. Open Toxicol J. 6(1):20-26. [https://doi.org/10.2174/1874340401306010020]
• Zorzi P, Belli M, Barbizzi S, Menegon S, Deluisa A, 2002. A practical approach to assessment of sampling uncertainty. Accred Qual Assur. 7(5):182-188. [https://doi.org/10.1007/s00769-002-0447-1]